Геннадий Николаевич Тимченко родился 9 ноября 1952 года в городе Ленинакане, Армения. Окончил Ленинградский механический институт по специальности «Инженер-электромеханик». Начинал трудовой путь сменным мастером цеха на Ижорском заводе в Колпино.
Был старшим инженером Министерства внешней торговли СССР, вице-президентом государственной внешнеторговой фирмы «Киришинефтехимэкспорт» («Кинэкс»), Киришского нефтеперерабатывающего завода. С 1991 по 1994 год работал в компании «Юралс-Финланд», специализировавшейся на торговле нефтью и нефтепродуктами. Затем был управляющим директором компаний IPP OY Finland и IPP AB Sweden.
В 1997 году совместно с партнером Торнбьорном Торнквистом основал компанию Gunvor Internacional B.V. К концу 2000-х Gunvor вошла в тройку крупнейших нефтетрейдеров мира: по итогам 2010 года она продала 116 млн тонн нефти, выручка составила $68 млрд.
Спустя 10 лет Геннадий Тимченко основал частный инвестиционный фонд Volga Resources, позднее переименованный в Volga Group. Фонд инвестирует в проекты нефтегазовой отрасли, инфраструктуры, девелопмента и сектора финансовых услуг в России, странах СНГ, Центральной и Восточной Европы, Турции. К концу 2009 года этот фонд владел 79,6% компании «Стройтрансгаз» и 23,49% «Новатэка», второго по добыче производителя газа в России.
С 2009 года — член совета директоров ПАО «Новатэк».
С 2011 года — председатель совета директоров и президент хоккейного клуба СКА (Санкт-Петербург).
С 2012 года — член совета директоров ПАО «СИБУР Холдинг», председатель совета директоров ООО «Континентальная хоккейная лига», член попечительского совета всероссийской общественной организации «Русское географическое общество».
С 2014 года является председателем совета НП «Российско-китайский деловой совет», председателем Совета содействия ОКР, вице-президентом Олимпийского комитета Российской Федерации. В 2014 году продал 45,5% акций компании Gunvor и долю в финской авиакомпании AirFix Aviation, а также избавился от долей в бизнес-терминалах Пулково и Шереметьево (74% в «Авиа групп» и 70% в «Авиа групп норд», обслуживающих инфраструктуру и рейсы деловой авиации). В конце июня 2014 года прошла сделка по продаже Геннадием Тимченко 30% акций компании «Русское море».
В 2020 году пожертвовал на борьбу с коронавирусом 1,3 млрд рублей.
В 2022 году вышел из совета директоров «СИБУРа» и «Новатэка», но сохранил пакеты акций.
В 2023 году ушел с поста совета директоров СКА.
Через Volga Group или непосредственно Геннадий Тимченко являлся владельцем: АО «Стройтрансгаз» (63% акций), АО Стройтранснефтегаз» (бывший ЗАО «Стройтрансгаз», 31,5%), ООО «Трансойл СНГ» (100%), ООО «Колмар груп» (30%), ООО «Акваника» (100%), ООО «Сахатранс» (100%), ООО «Алма холдинг» (46%), ПАО «Новатэк» (23,48%), ПАО «Сибур холдинг» (17%), АО «Акционерный банк «Россия» (10,42%).
Геннадий Тимченко находится под международными санкциями более чем десятка стран, в том числе США, Евросоюза, Великобритании, Японии, Канады и др.
Открыто владеет или владел: ООО «ЭНА Инвест», ООО «Дельта», ООО «Успех», ООО «Главный ресторан ВСХВ», ООО «Волга Групп», НП «Развитие аграрных инициатив», НП «Развитие рынка эффективных инвестиций», Фонд «СКД «Явара-Нева», ООО «ОлефинИнвест», ООО «Кариньян», Русское психоаналитическое общество, Югтраст.