Андрей Львович Катков родился 11 декабря 1954 года.
Окончил Ленинградский политехнический институт (ЛПИ) им. М.И. Калинина.
Работал в Ленинградском отделении Министерства внешней торговли СССР, во второй половине 1980-х — вместе с Геннадием Тимченко и Евгением Маловым.
В 1987 году нефтеперерабатывающие предприятия получили право создать экспортные торговые подразделения. Такое подразделение было создано и на Киришском нефтеперерабатывающем заводе ПО «Киришинефтеоргсинтез» по инициативе Андрея Каткова. В него перешли работать Катков, Тимченко и Малов.
Андрей Катков работал заместителем генерального директора фирмы «Киришинефтехимэкспорт», отделившейся от завода «Киришинефтеоргсинтез».
Был одним из учредителей АОЗТ «Логос».
Занимал должность заместителя генерального директора АООТ/ОАО «Кинэкс» (приватизированный «Киришинефтехимэкспорт»). С 1994 года — совладелец группы «Кинэкс» вместе с Геннадием Тимченко, Евгением Маловым и А. Смирновым.
Был членом совета директоров ЗАО «Кинэкс-инвест», владельцем 25% акций ЗАО «Кинэкс-инвест».
Был членом совета директоров компании IPP Ltd. (Швейцария).
В конце 1990-х входил в совет директоров Токобанка.
Был учредителем ОАО «Пантых ойл» (Ханты-Мансийск).
Был председателем совета директоров, затем членом совета директоров банка «Россия».
В 1998 году учредил и зарегистрировал ООО «Новые технологии», затем совместно со Смирновым, Тимченко и Маловым учредили ЗАО «КИНЭКС Санкт-Петербург». Был заместителем генерального директора, затем советником генерального директора ЗАО «КИНЭКС Санкт-Петербург». В 2003 году Катков активно занялся стройматериалами в «Пеноплэксе», который основал еще в 1998 году. В июне 2004 года принадлежащие «Кинэкс-инвесту» финские фирмы Kaakon Holding и Kaakon Kuljetussuunittelu приобрели у бывшего премьер-министра Эстонии Тийта Вяхи 50% акций эстонской компании Sillamae Sadam AS, строящей в Силламае нефтяной порт; совладельцы группы Катков и Малов вошли в совет директоров компании. Порт предназначен для перевозки нефтепродуктов с российских заводов на нефтеналивные танкеры в Эстонии. С 2007-го года половина акций принадлежит Каткову и Малову раздельно, уже не как совладельцам «Кинэкс-инвеста»; а еще 50% по-прежнему контролировал Вяхи. В 2007 году он купил пансионат Noorus в Эстонии, который реконструировал к 2014 году. В 2017 году он купил гостиницу Liivarand в Эстонии.
Открыто владеет или владел: ООО «Пеноплэкс СПб», ООО «Хемикс», АО «РВК», ООО «Земляничные поляны», ООО «Отель», ООО «Бобкоффер», ООО «Контур», ООО «Гранд Петергоф Коркули», ООО «Аквакультура», ООО «Кинэкс», ООО ПО «Пеноплэкс», ОО «Петротранс», ООО «Суур-Саари», ООО «Институт клеточной терапии», ООО «Интэкс», ООО «Группа компаний «Уголь», ООО «Технобалт», ООО «УК «ПБЛ Холдинг», ООО «Кван», ООО ОСК «Дюны», ООО «Пеноплэкс», АО «Панбалтлес», Фонд «СКД «Явара-Нева», ТСЖ «Дюны», СПб РОО «Федерация тенниса», ООО «Гранд Петергоф СПА», ООО «Гранд Петергоф», ЗАО «Аэропорт Пушкин», Межрегиональный общественный Балтийский авиафонд.
