Алексей Альбертович Гудайтис родился 10 октября 1962 года в Ленинграде.
В 1985 году окончил Ленинградский технологический институт им. Ленсовета по специальности «Радиационная химия». Кандидат технических наук. После обучения был старшим инженером Всесоюзного проектного и научно-исследовательского института комплексной энергетической технологии, а с начала 1990-х занимался производством стройматериалов, был директором Межхозяйственного территориально-производственного объединения «Резерв».
В 1991 году вместе с Александром Несисом создал компанию, которая в 1993 году стала группой «ИСТ». Алексей Гудайтис является вице-президентом «ИСТ» и партнером Александра Несиса и Николая Добринова по группе. Гудайтису приписывают пакет в 15% и кураторство вопросов юридического обеспечения, прав собственности и имущественных отношений.
С 1998 года Алексей Гудайтис становится членом совета директоров ОАО «Полиметалл». С 2006 года — член Наблюдательного совета ОАО «Номос-банк» (позднее «Открытие»). С 5 декабря 2011 года Алексей Гудайтис стал акционером банка Rigensis Bank AS.
С момента создания по 2013 год группа «ИСТ» занималась реализацией инвестиционных проектов и управляла компаниями в таких сферах, как горная добыча и металлургия, банки и финансы, машиностроение, транспорт и логистика, строительство и промышленный девелопмент.
В 2012 году группой была создана компания-производитель грузовых вагонов повышенной грузоподъемности, ставшая впоследствии крупнейший в России и получившая название «Объединенная вагонная компания».
В 2013 году у группы «ИСТ» произошла корпоративная реструктуризация, была создана инвестиционная компания ICT Holding Ltd в Кипрской юрисдикции. Крупнейшим бенефициаром стал Александр Несис. В 2017 году ICT вышла из капитала ОВК. К 2024 году компания владеет диверсифицированным портфелем активов, среди которых Polymetal International Pls, OPAP S.A. Greek lottery, Tiscali S.p.A, Olo del Peru S.A.C.
Открыто владеет или владел: ООО «ИСТ», ООО «Тетраэкономальянс», ООО «Триарий», ООО «ИСТ-Прайм», АО «ИСТ».